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本帖最后由 柿子饼同学 于 2021-7-23 11:55 编辑
水仙花数
【题目本体】：编写一个程序，求 100~999 之间的所有水仙花数。
【解释】：如果一个 3 位数等于其各位数字的立方和，则称这个数为水仙花数。
例如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，因此 153 就是一个水仙花数。![]()
【思路】：根据题意，可以先写出判断一个数是否是水仙花数的程序。
所以，要先求出这个三位数的每一位数字，以153为例。
开始咯开始咯~
0.它的个位数字可以用求余数运算来求出，一个三位数除以10，它的余数必定是它的个位数。
1.现在已经知道个位，要求十位，可将123（地板）除以10，得到的两位数的个位就是原123的十位。
这样再用除以10取余数的方法就可以得十位数字。
2.求百位数字直接地板除以10就可以得到百位数字。
现在，只需要看看b^3+t^3+h^3是不是等于153就行了。![]()
但是，这样写费时间。
计算各位数字的过程可以用循环来实现。
可以利用三位数地板除以10三次就变为0来设置循环条件。![]()
- temp = 153
- while temp:
- print(temp % 10)
- temp //= 10
为了更方便，可以直接在循环里算出各位数字的三次方之和。![]()
- s = 0
- temp = 153
- while temp:
- s += (temp % 10)**3
- print(temp % 10)
- temp //= 10
完整程序如下- for i in range(100,1000):
- sum = 0
- temp = i
- while temp:
- sum = sum + (temp % 10) ** 3
- temp //= 10
- if sum == i:
- print(i)
![]() P.S. 有好多同学都很疑惑为什么这里要用temp，原因就是如果用i来算的话，后面的if sum == i里面的i就会因为上面的计算变成0，就得不到正确的结果了
嗯,借用下@Twilight6 大神的注释,希望你能更好理解哦~![]() - for i in range(100, 1000): # 找 100~999 的水仙花数
- sum = 0 # 初始化数值，用于后面计算 百十个位数各自3次方的总和
- temp = i # 找个临时变量来暂时赋值，用于记录本身的值，因为后面计算会改变原本的值
- while temp:
- # 将 temp 作为循环条件
- # 假设第1次循环 temp = 153
- # 则第2次循环 temp = 15
- # 第3次 temp = 1
- # 第4次因 temp = 0 退出循环
- sum = sum + (temp % 10) ** 3
- # 第1次循环 sum = 0+(153%10)**3,sum = 27
- # 第2次循环 sum = 27+(15%10)**3,sum = 152
- # 第3次循环 sum = 152+(1)**3 , sum = 153
- temp //= 10
- # temp // 10 = 15,则第1次循环 temp = 15
- # 第2次循环 temp // 10 = 1 ，temp=1
- # 第3次 temp // 10 = 0 则 temp=0
- if sum == i: # 退出循环后判断是否与本身相等， 若是打印，不是则开启下一次 for 循环
- print(i)
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